ما حكم النيابة عن الزوجة في إخراج الزكاة وإعطاءها للأخت المريضة؟

تلقت دار الإفتاء سؤال يقول فيه صاحبه :زوجتي تعمل بإحدى الدول العربية وتقوم بادخار نقودها بغرض استكمال ما يمكننا من دفع مقدم لإيجار شقة أكبر من التي نقيم فيها، فهل تجب الزكاة في هذا المال المدخر؟ وهل يجوز لي إخراج الزكاة نيابة عنها؟ وهل يجوز لي دفع الزكاة لأختي المريضة الفقيرة؟